UNIVERSITAT POLITÈCNICA de CATALUNYA  •  FACULTAT de MATEMÀTIQUES i ESTADÍSTICA

51528 Música i Matemàtiques

Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi
      és a dir...
La música és un exercici ocult d'aritmètica en el qual l'esperit ignora que calcula (Leibniz, 1712)

Hola a tothom!
L'assignatura de Música i Matemàtiques es va impartir entre els anys 2005-2010 com a assignatura de lliure elecció a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC, dins l'antiga llicenciatura de matemàtiques.  Podeu accedir a la web de l'últim curs en què es va impartir.  En aquesta pàgina mantindré especialment la informació bibliogràfica i els enllaços.

xavier.gracia@upc.edu

L'origen d'aquesta assignatura es troba en els nombrosos elements que entrellacen la música amb les matemàtiques, com ara:

I, sobretot, el fantàstic gràfic de l'article de Plomp i Levelt (1965):
      corba dissonància

L'objectiu de l'assignatura és explorar aquestes i moltes altres de les facetes matemàtiques de la música.  L'assignatura pot interessar a estudiants de Matemàtiques, Física, Enginyeria de Telecomunicació, Enginyeria Industrial, ... que tinguin inquietuds musicals.
Per ser més precisos, l'únic prerequisit matemàtic rellevant al llarg d'una part considerable del curs és el coneixement de les equacions diferencials ordinàries lineals i la resolució d'equacions en derivades parcials per separació de variables; tanmateix, no és imprescindible per al seguiment del curs.   Altres qüestions matemàtiques més específiques, com ara les fraccions contínues, alguns resultats de combinatòria, o algunes qüestions de geometria del pla, s'explicaran quan sigui necessari.

Temari

Els temes principals del curs són els següents:

Avaluació

Es té en compte l'assistència i participació a classe, i la realització i presentació d'un treball.

Els fitxers pdf de la major part dels treballs realitzats durant aquest anys es troben aquí.  No hi figuren alguns materials addicionals com ara llistats, àudios, vídeos, etc.

Altres activitats relacionades amb l'assignatura

He impartit diverses xerrades sobre la relació entre música i matemàtiques.  Aquí podeu veure les presentacions de dues d'elles: Més recentment, arran de la direcció d'alguns treballs de fi de grau a la FME, he començat algun treball de recerca:

Llibres

Llibres de caire general
Llibres sobre acústica i instruments
Llibres sobre percepció del so i dissonància
Llibres sobre escales i afinació
Llibres sobre simetries i estructures matemàtiques en música
Llibres sobre música electrònica
Llibres sobre temes variats
Llibres divulgatius o lúdics
Llibres sobre complements matemàtics

Pàgines a Internet

Amb el Google i la Wikipedia podeu trobar de tot. Tanmateix, miraré d'apuntar alguns enllaços interessants:


[back] Anar a la pàgina principal de Xavier Gràcia

Pàgina https://mat-web.upc.edu/people/xavier.gracia/musmat.  Creada 9 maig 2005.  Actualitzada 13 abril 2017.