UNIVERSITAT POLITÈCNICA de CATALUNYA  •  FACULTAT de MATEMÀTIQUES i ESTADÍSTICA

200.203 Varietats diferenciables   (Grau de Matemàtiques, pla 2009)

2017 tardor

Teoria: Xavier Gràcia       Problemes: Jaume Franch

Descripció

Hola a tots, benvinguts a la meva pàgina sobre l'assignatura.   Hi podeu trobar materials i informacions diverses (hores de consulta, dates d'exàmens, etc).

Aquesta assignatura optativa és un curs d'introducció a les varietats diferenciables, l'estructura bàsica de la geometria diferencial.

El contingut del curs és l'estàndard: varietats diferenciables, aplicacions diferenciables, vectors tangents i aplicació tangent, subvarietats, fibrat tangent i camps vectorials, fibrat cotangent i formes diferencials, equacions diferencials i fluxos, camps tensorials, derivada de Lie, etc, així com una introducció a algunes estructures geomètriques, en particular els grups de Lie i la geometria riemanniana.

El nivell d'abstracció de l'assignatura és alt, i els requisits previs són nombrosos, ja que cal tenir un coneixement ampli de les assignatures d'àlgebra, càlcul, geometria, topologia i equacions diferencials cursades anteriorment.

En l'antiga llicenciatura de Matemàtiques hi havia una assignatura de contingut similar, Geometria Diferencial 2, de forma que alguns dels materials de Varietats Diferenciables tenen el seu origen en aquella.

Avaluació

L'assignatura s'avalua a partir d'un examen final de problemes (70%), un examen de teoria (20%) i el lliurament de problemes al llarg del curs (10%).

Lliurables   Al llarg del curs hi ha diverses assignacions de problemes que s'han de resoldre en grups de (preferentment) dues persones, i lliurar per email.

Examen final   Divendres 12 de gener del 2018 a les 9:30h, aula 003 de la FME.
L'examen consta de dues parts: una breu (mitja hora) amb qüestions teòriques; i una altra (unes dues hores i mitja) de problemes, en la qual podeu utilitzar el meu resum de teoria o un formulari d'un full.

Horaris

El període de classes abraça del 12 de setembre al 22 de desembre.

Classes
Teoria:   dilluns, dimarts i divendres 11:30-12:30.
Problemes:   dijous 11:30-12:30.
Aula 005.

Consultes:  durant aquest quadrimestre em podeu trobar dilluns, dimecres i divendres, de 10 a 11:30, al despatx 416 de la FME; també podem quedar a altres hores convingudes.

Materials de l'assignatura

Materials bàsics Complements Altres Us agrairé que em comuniqueu qualsevol error que hi trobeu, i que m'envieu suggeriments de millora.

Altres informacions i materials

Bibliografia

Bibliografia bàsica

Bibliografia addicional


[back] Anar a la pàgina principal de Xavier Gràcia

Pàgina https://mat-web.upc.edu/people/xavier.gracia/vardif.  Creada: 26 juny 2014.  Actualitzada: 8 setembre 2017.